В этой статье мы постараемся ответить на часто задаваемый вопрос: -« Как решать задания на определение вероятности?».
Задачи такого типа мы встречаем в 4 задании ЕГЭ по математике профильного уровня.
Сама тема « Нахождение вероятности» не является сложной в вычислительной части, трудности возникают в определении способа решения данного типа задач.
80% задач на определение вероятности решаются по формуле Р(А) = число благоприятных событий/ общее число событий, где Р(А) – искомая вероятность событий.
Например: Бабушка испекла10 пирожков. Из них 5 пирожков с капустой, 3 с мясом, а остальные с картошкой. Найдите вероятность того, что внук съест пирожок с картошкой.
Решение: Сначала найдем сколько пирожков с картошкой 10 –(5+3)=2(с картошкой). Всего пирожков 10. По стандартной формуле находим вероятность Р(А)=2/10= 0,2. Ответ : 0,2.
Так же, при решении , для нахождения вероятности могут использоваться формулы сложения, умножения.
Есть ряд задач которые могут использовать в своем решении формулу Бернулли, т.е. решаться через факториалы.
На просторах Интернета можно найти огромное количество материала о таких заданиях. Очень много видео -ресурсов с подробным объяснением как решать задания на определение вероятности. При этом могут разбираться и предлагаться несколько способов решения одной и той же задачи. Все рекомендации можно обобщить в следующий алгоритм Ваших действий:
- 1. Внимательно прочитать задачу, и определить что именно просят найти.
- 2. Установить о зависимых или независимых событиях идет речь (от этого зависит выбор способа решения).
- 3. Подобрать оптимальный способ решения, основываясь на своих предыдущих выводах.
Если говорить очень «грубо», то можно заметить что для одной и той же текстовой структуры задачи, соответствует одно и тоже решение.
Например, в задачи про биатлониста, почти всегда работает формула умножения вероятности.
В задачах про пирожки, спортсменов, карандаши, такси зачастую стандартная формула деления благополучных (искомых) вариантов на общее количество вариантов.
Так же задачи содержащие двойное неравенство или задачи про забракованную посуду имеют один и тот же алгоритм решения.
Ответом на вопрос :-«Как решать задания на определение вероятности?», будет следующее:
Решая еженедельно по 3-4 задания на определение вероятности, вы не только выработаете умение определять наиболее удобный способ решения, но так же отработаете навыки восприятия текстовой формы задач, присущие тому или иному способу решения.