В шестом блоке ЕГЭ (профиль) нас просят решить уравнение. Вид этого уравнения может быть разным. Вспомним, что в этом блоке представлены:
- Линейные, квадратные, кубический уравнения;
- Рациональные уравнения;
- Иррациональные уравнения;
- Показательные уравнения;
- Логарифмические уравнения;
- Тригонометрические уравнения.
Разберем решение нескольких логарифмических уравнений. Именно такие виды примеров мы встречаем в общем банке ФИПИ. А так как из этого банка формируются задания ЕГЭ, то они могут нам встретиться на экзамене.
Простые логарифмические уравнения
ПРИМЕР 1
ПРИМЕР 2
Мы рассмотрели самые простые примеры логарифмических уравнений. Разберем другой вид уравнений, которые содержат условие. Такие условия мы привыкли обозначать как ОДЗ.
ОДЗ- область допустимых значений.
ОДЗ влияет на окончательный ответ. Например: ОДЗ х>4, а у нас в ответе два корня 3 и 6, тогда окончательный ответ будет равен 6.
Логарифмические уравнения содержащие ОДЗ
ПРИМЕР 3
Обратите внимание на разбор 2 и 3 примера. Принцип решения одинаковый, но 3 пример содержит ОДЗ. Почему? Дело в том, что во второй части уравнения показатель логарифма содержит переменную.
Рассмотрим еще несколько уравнений которые можем встретить на ЕГЭ.
ПРИМЕР 4
Рассмотрим вариант уравнения, которое в ОДЗ содержит несколько условий.
Мы разобрали несколько логарифмических уравнений которые могут Вам встретиться на экзамене. Не спешите и не теряйте условия ОДЗ при написании окончательного ответа.
Удачи на ЕГЭ!
