Сегодня мы разберем несколько видов решения систем уравнений. И хотя на просторах интернета данной теме посвящено много материала, мы все же рассмотрим еще один.
Чем же он будет отличаться?
В основных моментах ничем. Но…попробуем сделать все этапы решения ПРОСТЫМИ и ПОНЯТНЫМИ. Возможно, где-то отойдем от правильного «математического» языка.. Наша задача не заучить способы, а понять основу каждого….
Что такое система уравнений? Это несколько уравнений собранных, сгруппированных вместе и объединённых знаком {.
Для решения систем уравнений используют три способа:
- Способ подстановки
- Способ сложения
- Графический способ.
Самым популярным (среди учащихся ) считается способ подстановки. Способ сложения второй по популярности. А вот графический способ не самый любимый, но некоторые задания можно решить только им.
Рассмотрим каждый из них на простой системе уравнений из банка заданий ОГЭ.
Способ подстановки
Уже в названии данного способа мы видим принцип его решения. ПОДСТАНОВКА…. Давайте подумаем, что и куда мы будем подставлять?
У нас в системе два уравнения ( может быть больше). Какое из них наиболее простое «на вид»?
Давайте размышлять:
Способ сложения
Разберем еще один вид решения системы уравнений. Как мы уже говорили, он не такой популярный как способ подстановки. Но для некоторых учащихся он является основным способом решения таких заданий. С его помощью ответы можно найти очень быстро.
Итак, приступим…
Рассмотрим переменные Х и У по вертикали и сравним их. Основное внимание уделим знакам.
Как мы убедились, небольшие преобразования в начале позволили очень быстро найти одну переменную. А уже с ее помощью вычислить другую. Данный способ поможет не только найти ответы но и сбережет ваше время.
Графический способ
Чем интересен графический способ решения систем уравнений? Своей наглядностью. Вы не просто вычисляете(способ подстановки, способ сложения) значение переменных х и у, а видите их результат на графике. Иногда только графическим способом можно доказать решение задачи и найти ответ.
Для начала определим, что знак { (система) говорит о том что построение двух уравнений проходит на одном графике.
Теперь решим каждое уравнение по отдельности.
Системы уравнений с двумя переменными могут решаться любым из этих способов. Каждый из них имеет свои плюсы и минусы. Изучите их все. Определите для себя наиболее понятный. Больше практики и удачи на экзаменах!!!
Краткий анализ всех способов здесь.
