Блок «Геометрия» в первой части ОГЭ представлен пятью заданиями ( 15-19). Сегодня разберем одну из задач входящих в данный блок. Данное задание не сложное. В то же время некоторые учащиеся испытывают сложности при его решении. Рассмотрим два способа решения таких задач. У каждого способа есть свои плюсы и минусы. Задание взято из открытой базы ФИПИ.
Внимательно прочитаем задание и определим данные, которые нам понадобятся в процессе решения. Нам дан квадрат с вписанной в него окружностью и дан ее радиус. Значит нужно вспомнить свойства данных фигур и их взаимосвязь с друг другом.
Первый способ решения
Первый способ нахождения ответа основывается на формуле диагонали квадрата:
Зная эту формулу алгоритм наших действий, следующий:
- -найти сторону квадрата;
- — подставить найденное значение в формулу;
- — вычислить;
- — записать ответ.
А можно ли решить данную задачу иначе? Да, конечно! Для этого рассмотрим другой способ.
Второй способ решения.
Второй способ позволяет найти ответ через ,всеми известную, теорему Пифагора. Каким образом? Давайте разбираться:
Запишем наши рассуждения в виде следующего алгоритма:
- — найти сторону квадрата;
- — использовать найденные значения в прямоугольном треугольнике;
- — найти гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора;
- — записать ответ.
Мы рассмотрели два решения одной и той же задачи. Первый способ быстрее, но нужно знать формулу нахождения диагонали квадрата. Второй способ более продолжителен в вычислениях, но при этом опирается на знакомую всем теорему Пифагора.
Каким способом Вы воспользуетесь, какой наиболее удобен и понятен решать только Вам. Удачи на экзаменах! И пусть ошибки обходят Вас стороной!
